Completing the square (Quadratic Formula) T__T
1. 3x^2 - 9x + 27 = 0
2. 2x^2 + 10x - 4 = 0
3. 4x^2 - 8x + 3 = 0

Pahelp :) Thanksss.


Sagot :

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

Quadratic Formula:   [tex]x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} [/tex]

1) a = 3   ;   b = -9   ;   c = 27
   [tex]x = \frac{9\pm \sqrt{81-4(3)(27)} }{2(3)}[/tex]
  
   [tex]x = \frac{9\pm \sqrt{-243} }{6}[/tex]
  
   [tex]x = \frac{9\pm 9\sqrt{-3} }{6}= \frac{3\pm 3\sqrt{-3} }{2}[/tex]

   [tex]\boxed{x_1= \frac{3+ 3\sqrt{-3} }{2}= \frac{3+ 3i\sqrt{3} }{2}}[/tex]

   [tex]\boxed{x_2= \frac{3- 3\sqrt{-3} }{2}= \frac{3-3i\sqrt{3} }{2}}[/tex]


2) a = 2   ;   b = 10   ;   c = -4
   [tex]x = \frac{-10\pm \sqrt{100-4(2)(-4)} }{2(2)}[/tex]

   [tex]x = \frac{-10\pm \sqrt{132} }{4}[/tex]

   [tex]x = \frac{-10\pm 2\sqrt{33} }{4}=\frac{-5\pm\sqrt{33} }{2}[/tex]

   [tex]\boxed{x_1= \frac{-5+\sqrt{33} }{2}}[/tex]

   [tex]\boxed{x_2= \frac{-5-\sqrt{33} }{2}}[/tex]

3) a = 4   ; b = -8   ;   c = 3
   [tex]x = \frac{8\pm \sqrt{64-4(4)(3)} }{2(4)}[/tex]

   [tex]x = \frac{8\pm \sqrt{16} }{8}[/tex]

   [tex]x = \frac{8\pm4 }{8}=\frac{2\pm1 }{2}[/tex]

   [tex]x_1 =\frac{2+1 }{2}=\boxed{\frac{3}{2}}[/tex]

   [tex]x_2 =\frac{2-1 }{2}=\boxed{\frac{1}{2}}[/tex]