ANSWERS:
[tex]\blue{\overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}[/tex]
ACT ON
For Letter A.
> Opposite sides of a parallelogram are congruent.
[tex]\large\begin{array}{} \rm MA \cong TH\\ \rm 5x-2= 4x+5 \\ \rm 5x - 4x = 5 + 2 \\ \rm x = 7 \\ \overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \rm MA = 5(7)- 2 = 33 \\ \rm TH = 4(7) + 5 = 33\end{array}[/tex]
For Letter B.
> Median of a trapezoid measures half the sum of the lengths of the bases.
[tex]\large\begin{array}{} \rm MN=\frac{BE+RA}{2} \\ \rm 3x-1=\frac{2x +3x+10}{2} \\ \tt \rm 3x - 1 = \frac{5x + 10}{2} \\ \rm (3x - 1)(2) = 5x + 10 \\ \rm 6x - 2 = 5x + 10 \\ \rm 6x - 5x = 10 + 2 \\ \rm x = 12 \\ \overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \rm MN = 3(12) - 1 = 35 \\ \rm BE = 2(12) = 24 \\ \rm RA = 3(12) + 10 = 46\end{array}[/tex]
[tex]\blue{\overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}[/tex]
For Letter C.
> The area of a kite can be obtained when you solve for the half of the product of the two diagonals.
[tex]\large\begin{array}{l} \rm A=\frac{LV×OE}{2} \\ \rm A=\frac{14×20}{2} \\ \rm A=\frac{280}{2} \\ \rm A= 140 \end{array}[/tex]
TRY MORE
For Letter A.
> In a parallelogram, consecutive angles are supplementary.
[tex]\large\begin{array}{} \rm m\angle R + m\angle D = 180° \\ \rm x+40° + 3x-20° = 180° \\ \rm 4x + 20° = 180° \\ \rm 4x = 180° - 20° \\ \rm 4x = 160 ° \\ \rm x = 160 ° \div 4 = 40° \\ \overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \rm m\angle R = 40 \degree+40° =80 \degree \\ \rm m\angle D = 3(40)-20° =100 \degree \end{array}[/tex]
For Letter B.
> Consecutive angles in an isosceles trapezoid are congruent.
[tex]\large\begin{array}{} \rm m\angle E \cong m\angle T\\ \rm 5x +10 ° = 7x -30° \\ \rm 10°+30° = 7x-5x \\ \rm 40° = 2x \\ \rm x = 40° ÷ 2 = 20° \\ \overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }\\ \rm m\angle E = 5(20°)+10°=110° \\ \rm m\angle T = 7(20°)-30° = 110°\end{array} [/tex]
For Letter C.
> The area of a kite can be obtained when you solve for the half of the product of the two diagonals.
[tex]\large\begin{array}{l} \rm A=\frac{30x}{2} \\ \rm 135\:cm²=\frac{30x \:cm}{2} \\ \rm 135(2)\:cm²=30x \:cm \\ \rm 270\:cm²=30x\:cm \\\rm x=9\:cm \end{array}[/tex]
[tex]\blue{\overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}[/tex]
